imaginary

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Una página llena de recursos, explicaciones , programas gratuitos ...

De lo mejor SURFER programa de visualización de superficies algebraicas, un tema que con este título parece complejo y aburrido pues... superestético y con posibilidades de aprender y salsear
jeisteko programa eta zure pc-n gordetzeko hementxe klilk

Con SURFER es posible experimentar la relación entre fórmula y forma, es decir, matemáticas y arte, de una manera interactiva. Se pueden introducir ecuaciones simples que producen bonitas imágenes, que son superficies en el espacio.

Y mucho más

Construir un punto de partida

Para abstraer necesitamos experiencia y experienciar y para crear experiencia tocamos, construimos, dibujamos....y andamos el camino  de sentir, de  imaginar, de entender, de aprehender.

Al igual que de pequeños jugábamos con la arena, con piedras, con palitos.... los con todos los materiales que teníamos a mano y con elos construimamos pasteles, comiditas, castillos, casas, puentes....

Ahora jugamos con tapones de plástico de colores y blancos y "construimos" los números enteros, con trocitos de madera puzzles algebraios, recortamos fracciones en embalajes de cartón que reutilizamos y asi vamos construiendo nuestro propio laboratorio de matemáticas.

Todas estas experiencias van dejando en nosotras-os una huella que siguiendo su rastro podremos llegar a  comprender polinomios, ecuaciones lineales y de segundo grado, fracciones y números enteros....

Exposición 'El sabor de las Matemáticas'

askoz hobeto lagunekin konpartitzen bada ...




...el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.
Galileo Galilei

Para crear nuevas formas es preciso conocer las ecuaciones. Sus piezas básicas son los monomios, expresiones algebraicas con letras y números.



Un libro maravilloso
Una exposición de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA 
en colaboración con el
 MATHEMATISCHES FORSCHUNGSINSTITUT OBERWOLFACH (MFO)

informazio gehiago hemen klik
https://imaginary.org/

ESKERIK ASKO!!!!

Egin eta asmatu

ea asmatzen duzun zein zenbaki diren


1.pista: Hementxe klasean egin dugun moduan


2.pista: Erabili dugun kodigoa



Bost gorputz platoniko besterik ez

Gorputz platonikoak edo poliedro erregularrak

Gorputz geometrikoen garapenak  gorputz hauek kartulinaz egiteko txantiloilak klika hementxe


Tetraedroa
4 aurpegi
4 erpin
6 ertza


kuboa
6 aurpegi
8 erpin
12 ertza


Oktaedroa
8 aurpegi
6 erpin
12 ertza


Dodekaedroa
12 aurpegi
20 erpin
30 ertza


Ikosaedroa
20 aurpegi
12 erpin
30 ertza




dodekaedroa
ikosadedroa eta beren diagonal guztiak


Revista En-Foco

La vida no es un problema que tiene que ser resuelto, sino una realidad que debe ser experimentada. Kierkegaard



1. Sorprendente propuesta, las matemáticas ¿se pueden sentir? Esta propuesta surge de mi vivencia con las matemáticas, surge de la necesidad de acompañar a mis alumnos y alumnas en su proceso de aprendizaje, nace del desarrollo de recursos didácticos para la transmisión, comprensión y uso de los conceptos matemáticos. En definitiva, surge al aplicar al proceso de docencia-aprendizaje dos fuentes no muy habituales: la corporalidad y Focusing. Focusing para pensar, significar, aprender ...
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Geometria 0 1 2 3 zas!


Geometriarekin hasiko gara, poligonoak eta poliedroak eraikiko ditugu
Un buen comienzo realizar polígonos y poliedros

Ebaztometroa = ecuacionador juego de ecuaciones

Presentación en un minuto. Minutu batean aurkezpena




"Ebaztometroa" ekuazioak ebazteko jokua









Y estos otros videos en castellano en apoyo a mis alumnos/as no euskaldunes
"ecuacionador" un juego para resolver ecuaciones

"ecuacionador" un juego para resolver ecuaciones






Ecuaciones con paréntesis, cuatro situaciones que nos podemos encontrar con parentesis, con + y -  , multiplicando por un número positivo o negativo


la propiedad distributiva en una bandeja.


Licencia de Creative Commons
Ebaztometroa ecuacionador by Ana Santiago Urkijo is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License.

Matematikaren eskutik

Atzo Iturzaeta herri eskolan  matematikaren eskutik hogeiren bat lagun solasean egon ginen.


Aipatu genituen oinarri filosofikoak:

  • Focusing , Eugene Gendlin filosofia espereintziala, gorputzez pentsatzeko, sentsaziotetatik garatzeko...
  • Manipulazioa eta konstruktibismoa ez da nahikoa, sentitu behar da, gure gorputzean ikasitakoak aztarna utzi behar du, bestela ez da izango ikasketa esanguratsoa, eta gure gorputzean gelditutako sentsazioa, aztarnara alegia bueltatzen garenean orduan gure ikas prozesua garatzen da.

Eta hainbat dinamika  presentatu nuen:
  • biderkatze taula patroi matematiko moduan ikusiz, ( egurra eta artilea, waldorf eskola batetik  idea hartuta,  gero bigarren dbh, eta gure ekonomiara adaptatu eta garatu nuen)
  • tapoiekin irizpideak landuz: konturatu ginen berdinak elkartzeko esatea ez dela nahikoa izaten. Hori egiaztatu genuen (neuk sortutako dinamika)
  • tapoiekin biderkatze propietateak (neuk sortutakoa)
  • estadistika eta probabilitatea lehen pausoak erregletekin emateko (Jose Angel Murciarren bideo batean ikusitako dinamika batean oinarrituta)
  • legoko piezak edo polikuboak erabiliz multiplo eta zatitzaile kontzeptuak, baita mkt eta zkh ere. ("marea verde" mkt bideo batean oinarritutako dinamika)
  • Lehen mailako ekuazioak ebaztometroa edo berdintza presentazio txiki bat (iaz nik asmatutakoa, eta aurten martxan jarrita, baita ekuazio sistemak lantzeko ere balio du)
  • Sierpisnki proiektua fraktalak eta hainbat forma geometrikoa ikusteko edo matematika garatzeko baliabidea.(Aurten  Legazpiko Olazabal institutoan martxan jarri dudan proiektua)

Eta beste hainbeste  dinamika eta ideak kajoian gelditu direnak, behar bada beste momentu batean berriz elkartzeko aukera izango dugu.

Hantxe egon ginenok eta egon ez zirenak hementxe dugu aukera idazteko komentarioren bat edo beste.
Mila esker zuen harreragatik eta laister arte.

Biderkatze taulak

Patrones matemáticos en las tablas de multiplicar, una idea tomada de la pedagogia waldorf aplicada y adaptada a 1º y 2º de la ESO. En otros materiales como cartón y cosiendo, tambien dibujando ( otra abstracción) y jugando a hacer mandalas.
PATROIAK PAPERETAN
DEKAGONO TXANTILOILA


Y la plantilla para realizar dibujando las tablas aqui descargable en pdf

Eta hementxe mandala eginda



Ebaztekometroa = ecuacionador

Lehen mailako ekuazioak ebazteko asmatutako jokua

1.taula: kartulina batean marraztutako balanza bat ekuazioa jartzeko tokia izango da


Tapoiak fitxa moduan


3x+3=x-1
Tapoi txiki txuria X izango dira
Tapoi gorriak edo beste koloretako gai askea ordezkatuko dute
Plus eta minus tapoiak buelta eman
Beste egun batean argibide gehiago



Laburbidezko formulak

ea honekin hobeto ulertzen duzuen!
sorte ona izan!!!!!!!

Batuketaren berbidura

(a+b)^2



Kenketaren berbidura

(a-b)^2



Batuketa bider kenketa

(a+b)·(a-b)